Задание 6. Языковой клуб. В клубе 24 ученика: 14 изучают французский язык, 10 изучают испанский, 5 изучают оба языка. а) Сколько учеников изучают хотя бы один из двух языков? б) Сколько учеников не изучают ни один из этих языков? в) Какова вероятность случайно выбрать ученика, который не изучает ни один язык? Запиши дробью и процентом.

а) При сложении численностей учеников, изучающих каждый язык, изучающие оба языка учитываются дважды. Вычтем их один раз: \(14+10-5=19\). Хотя бы один язык изучают 19 учеников.

б) Ни один язык не изучают \(24-19=5\) учеников.

в) Вероятность выбрать такого ученика: \(\frac{5}{24}\). В процентах: \(\frac{5}{24}\cdot100\%=20\frac{5}{6}\%\approx20.83\%\).

Ответ: а) 19 учеников; б) 5 учеников; в) \(\frac{5}{24}=20\frac{5}{6}\%\approx20.83\%\).