Задание № 4. Выполните вычитание и сложение дробей: а) $\frac{4y-8}{6y}+\frac{y+2}{4y}$; б) $\frac{a}{a+5}-\frac{a}{a-5}$; в) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; г) $\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 4. Выполните вычитание и сложение дробей: а) $\frac{4y-8}{6y}+\frac{y+2}{4y}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $12y$: $\frac{2(4y-8)+3(y+2)}{12y}=\frac{11y-10}{12y}$, $y\ne0$.

б) $\frac{a(a-5)-a(a+5)}{(a+5)(a-5)}=\frac{-10a}{a^2-25}$, $a\ne\pm5$.

в) Общий знаменатель — $3x^2$: $\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}$, $x\ne0$.

г) $\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}$, где $2a-b\ne0$ и $2a+b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{11y-10}{12y}$; б) $-\frac{10a}{a^2-25}$; в) $\frac{x^2-3}{3x^2}$; г) $\frac{2b}{4a^2-b^2}$.

Задание № 4. Выполните вычитание и сложение дробей: а) \(\frac{4y-8}{6y}+\frac{y+2}{4y}\); б) \(\frac{a}{a+5}-\frac{a}{a-5}\); в) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); г) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\).