Задание 41. Найдите х. 5)

Решение:

Рассмотрим два треугольника, образованные пересечением двух прямых.

1. Вертикальные углы равны.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. Пусть \( x \) — неизвестный угол в одном из треугольников. В этом треугольнике углы равны 58°, \( x \), 90°. Тогда \( 58° + x + 90° = 180° \), откуда \( x = 180° - 90° - 58° = 32° \).

В другом треугольнике углы равны 32°, 58°, 90°. Сумма углов равна \( 32° + 58° + 90° = 180° \).

Ответ: 32°.