Задание 45. Найдите x — длину стороны ΔABC. 1) ∠A = 45°, ∠C = 30°, AB = 7, BC = x.

По теореме синусов сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A:

\(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{7}{\sin 30^\circ}\).

Следовательно, \(x=7\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).