Задание 45. Найдите x — длину стороны ΔABC. 5) AB = √6, ∠A = 75°, ∠B = 60°, AC = x.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-75^\circ-60^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sin 45^\circ}\).

\(x=\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: 3.