Задание 45. Найдите x — длину стороны △ABC. 8) sin C = 1/4, sin B = 5/6, AB = 9, AC = x.

По теореме синусов сторона AC противоположна углу B, а AB — углу C:

\(\dfrac{x}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin C}\).

Подставим значения: \(x=9\cdot\dfrac{5/6}{1/4}=9\cdot\dfrac{10}{3}=30\).

Ответ: 30.