Задание 46. Вычислите x — длину стороны треугольника ABC. 2) ∠B = 45°, ∠C = 60°, AC = √2, AB = x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

\(x=\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=\sqrt{3}\).