Задание 46. Вычислите x — длину стороны треугольника ABC. 5) AB = 6, ∠A = 75°, ∠B = 60°, AC = x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin60^\circ}=\dfrac{6}{\sin75^\circ}\).

\(x=6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin75^\circ}=3(\sqrt6-\sqrt2)\).

Ответ: \(x=3(\sqrt6-\sqrt2)\).