Задание 5. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, ∠BAC = 26°, ∠CAD = 39°. Найти: ∠B, ∠C, ∠D.

AB = CD, поэтому трапеция равнобедренная. Диагональ AC делит угол A на два угла: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 26° + 39° = 65°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит, ∠D = ∠A = 65°. Соседние углы при боковой стороне в сумме равны 180°: ∠B = 180° − 65° = 115°. Углы при основании BC равны, поэтому ∠C = ∠B = 115°.

Ответ: ∠B = 115°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.