Задание №5. Диагональ ромба равна 10, сторона ромба 13. Найдите длину другой диагонали.

1. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина диагонали длиной 10 равна 5.
2. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Пусть половина второй диагонали равна x. По теореме Пифагора: \(x^2 + 5^2 = 13^2\).
3. \(x^2 = 169 - 25 = 144\), поэтому \(x = 12\). Вторая диагональ равна \(2 · 12 = 24\).

Ответ: 24.