Задание 5. Группа туристов в предстоящем походе планирует ежедневно проходить одно и то же расстояние. Если туристы будут проходить в день на 5 км больше запланированного, то они пройдут за 4 дня не меньше 56 км. Если же они будут проходить в день на 5 км меньше, чем запланировано, то за 14 дней пройдут не больше 56 км. Сколько километров в день планируют проходить туристы?

Пусть туристы планируют проходить \(x\) км в день.

Если проходить на 5 км больше, за 4 дня получится не меньше 56 км: \(4(x+5)\ge 56\). Отсюда \(x+5\ge 14\), поэтому \(x\ge 9\).

Если проходить на 5 км меньше, за 14 дней получится не больше 56 км: \(14(x-5)\le 56\). Отсюда \(x-5\le 4\), поэтому \(x\le 9\).

Оба условия выполняются только при \(x=9\).

Ответ: 9 км в день.