Задание 5. Из порта одновременно в рейсы выходят два теплохода: один — каждые 12 дней, другой — каждые 18 дней. Сегодня они вышли вместе. Через сколько дней они снова выйдут вместе в один день?

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 — промежуток, через который повторятся оба расписания.

Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\).

Берём множители с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: через 36 дней.