Задание 5. Найдите вероятность случайного события Р (A) = m/n

Задание 5

а) Чемпионат по гимнастике:

Всего спортсменок: 40

Из Аргентины: 12

Из Бразилии: 9

Из Парагвая: $$40 - 12 - 9 = 19$$

Вероятность того, что первая спортсменка окажется из Парагвая:

\[ P(\text{Парагвай}) = \frac{\text{Число спортсменок из Парагвая}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{19}{40} \]

Ответ: Вероятность того, что первая спортсменка окажется из Парагвая, равна $$19/40$$.

б) Лыжные гонки:

Всего спортсменов: $$11 + 6 + 3 = 20$$

Спортсменов не из России: $$6$$ (Норвегия) $$+ 3$$ (Швеция) $$= 9$$

Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России:

\[ P(\text{не Россия}) = \frac{\text{Число спортсменов не из России}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{9}{20} \]

Ответ: Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, равна $$9/20$$.

в) Шариковая ручка:

Вероятность того, что ручка пишет плохо (или не пишет) $$P(\text{плохо}) = 0.28$$.

Вероятность того, что ручка пишет хорошо, является противоположным событием:

\[ P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо}) \]
\[ P(\text{хорошо}) = 1 - 0.28 = 0.72 \]

Ответ: Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна $$0.72$$.

г) Игральный кубик:

При броске игрального кубика дважды, общее число исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.

Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков равна 7. Возможные комбинации:

• (1, 6)


• (2, 5)


• (3, 4)


• (4, 3)


• (5, 2)


• (6, 1)

Всего благоприятных исходов: 6.

Вероятность суммы очков, равной 7:

\[ P(\text{сумма 7}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма очков равна 7, равна $$1/6$$.