Задание 5. Найдите значение выражения 2 3 : ( 5 9 + 1 27 ). Помните, что если ответ выражен обыкновенной дробью, то эта дробь должна быть несократимой.

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ \frac{5}{9} + \frac{1}{27} \]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 27 равен 27.

\[ \frac{5 \u007C × 3}{9 \u007C × 3} + \frac{1}{27} = \frac{15}{27} + \frac{1}{27} = \frac{15+1}{27} = \frac{16}{27} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{2}{3} : \frac{16}{27} = \frac{2}{3} \times \frac{27}{16} = \frac{2 \times 27}{3 \times 16} = \frac{54}{48} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{54 |:6}{48 |:6} = \frac{9}{8} \]

Дробь   является несократимой.

Ответ: