ЗАДАНИЕ 5. Обозначьте на чертеже известные элементы трапеции. Найдите неизвестные элементы, для этого заполните пропуски. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD, ∠BAC = 26°, ∠CAD = 39°. Найти: неизвестные элементы трапеции. Ответ: ∠B = ___°, ∠C = ___°, ∠D = ___°.

Диагональ AC делит угол A на два угла, поэтому:

∠A = ∠BAC + ∠CAD = 26° + 39° = 65°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Углы при основаниях равны:

∠D = ∠A = 65°,   ∠C = ∠B.

Сумма соседних углов при боковой стороне AB равна 180°:

∠B = 180° − 65° = 115°.

Следовательно, ∠C = 115°.

Ответ: ∠B = 115°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.