Задание 5. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём O — середина каждого из них. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны.

Так как O — середина AB и CD, то AO = OB и CO = OD.

Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.

Следовательно, △AOC = △BOD по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними соответственно равны.