Задание 5. Представить в виде степени: ⁶√a · ⁸√(a⁻⁵)

Для действительных корней чётной степени необходимо, чтобы подкоренные выражения были неотрицательны. Из \(a\geq0\) и наличия \(a^{-5}\) следует \(a>0\).

Запишем корни как степени:

\[\sqrt[6]{a}\cdot\sqrt[8]{a^{-5}}=a^{1/6}\cdot a^{-5/8}=a^{4/24-15/24}=a^{-11/24}.\]

Ответ: \(a^{-11/24}\), при \(a>0\).