Задание 5. Разложите многочлен на множители: $$8a^3b^2-12a^2b^3$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем наибольший общий делитель коэффициентов 8 и 12. Это 4.
2. Шаг 2: Найдем наименьшую степень переменной $$a$$, которая встречается в обоих членах. Это $$a^2$$.
3. Шаг 3: Найдем наименьшую степень переменной $$b$$, которая встречается в обоих членах. Это $$b^2$$.
4. Шаг 4: Общий множитель равен $$4a^2b^2$$.
5. Шаг 5: Вынесем общий множитель за скобки: $$4a^2b^2( rac{8a^3b^2}{4a^2b^2} - rac{12a^2b^3}{4a^2b^2} )$$.
6. Шаг 6: Упростим выражение в скобках: $$4a^2b^2(2a - 3b)$$.

Ответ: $$4a^2b^2(2a - 3b)$$.