Задание 5. Реши задачу: Два маршрутных автобуса начинают свой путь от одного и того же места, но следуют разными путями. Первый автобус возвращается к начальной точке через полчаса, а второй — через три четверти часа. Определи, через какой минимальный период времени оба автобуса окажутся на исходной остановке одновременно

Переведём время в минуты: полчаса — 30 минут, три четверти часа — 45 минут.

Найдём наименьшее общее кратное чисел 30 и 45:

\(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\), \(45 = 3^2 \cdot 5\).

\(НОК(30, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90\) минут.

90 минут = 1 час 30 минут.

Ответ: через 1 час 30 минут.