Задание 8. Используя разложение на простые множители, найди НОД и НОК чисел 24 и 36. Разложение на простые множители: 24 =; 36 =; НОД (24, 36) =; НОК (24, 36) =

Разложим числа на простые множители:

\(24 = 2^3 \cdot 3\).

\(36 = 2^2 \cdot 3^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(НОД(24, 36) = 2^2 \cdot 3 = 12\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(НОК(24, 36) = 2^3 \cdot 3^2 = 72\).

Ответ: 24 = 2³ · 3; 36 = 2² · 3²; НОД(24, 36) = 12; НОК(24, 36) = 72.