Задание 5. Решите задачи на чертежах. 1) На чертеже AC = CB, ∠CAE = 38°, ∠AEC = ∠CDB. Найдите связанные равные углы и стороны треугольников AEC и BDC.

Рассмотрим ΔAEC и ΔBDC.

1. ∠ACE = ∠BCD, так как это вертикальные углы.
2. По отметкам на чертеже ∠AEC = ∠CDB, а AC = CB.
3. Значит, ΔAEC = ΔBDC по двум углам и стороне. Соответствие вершин: A ↔ B, E ↔ D, C ↔ C.
4. Поэтому ∠CBD = ∠CAE = 38°, AE = BD и EC = DC. Также ∠AEC = ∠CDB.

Числовую величину углов E и D отдельно определить нельзя: на чертеже не задана величина угла C.

Ответ: ∠CBD = 38°; AE = BD, EC = DC, ∠AEC = ∠CDB.