Задание 5* САМОСТОЯТЕЛЬНО: Найти сумму чисел от 10 до 50, кратных 6

Решение:

• Числа от 10 до 50, кратные 6, образуют арифметическую прогрессию.
• Первое число в этом диапазоне, кратное 6, это 12 (\[ 6 \times 2 \]).
• Последнее число в этом диапазоне, кратное 6, это 48 (\[ 6 \times 8 \]).
• Прогрессия: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
• Первый член прогрессии \[ a_1 = 12 \].
• Последний член прогрессии \[ a_n = 48 \].
• Разность прогрессии \[ d = 6 \].
• Найдем количество членов прогрессии \[ n \] по формуле:
• \[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
• \[ 48 = 12 + (n-1)6 \]
• \[ 36 = (n-1)6 \]
• \[ 6 = n-1 \]
• \[ n = 7 \]
• Теперь найдем сумму по формуле:
• \[ S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} \]
• \[ S_7 = \frac{(12 + 48) \cdot 7}{2} \]
• \[ S_7 = \frac{60 \cdot 7}{2} \]
• \[ S_7 = 30 \cdot 7 \]
• \[ S_7 = 210 \]

Финальный ответ:

Сумма чисел от 10 до 50, кратных 6, равна 210.