Задание №5. Упростите выражение \(\sqrt{c^{18}}\). При \(c\ge 0\); при \(c<0\).

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\(\sqrt{c^{18}}=\sqrt{(c^9)^2}=|c^9|\).

Если \(c\ge 0\), то \(c^9\ge 0\), поэтому \(|c^9|=c^9\).

Если \(c<0\), то \(c^9<0\), поэтому \(|c^9|=-c^9\).

Ответ: при \(c\ge 0\): \(c^9\); при \(c<0\): \(-c^9\).