Задание №7. Найдите значение арифметического корня: \(\sqrt{(1-\sqrt{10})^2}\).

Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\(\sqrt{(1-\sqrt{10})^2}=|1-\sqrt{10}|\).

Так как \(\sqrt{10}>1\), выражение \(1-\sqrt{10}<0\), поэтому \(|1-\sqrt{10}|=\sqrt{10}-1\).

Ответ: \(\sqrt{10}-1\).