Задание №5. В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, AO = 7, BC = 12, OC = 7. Найдите сторону AD.

Так как \(AO=OC=7\), точка \(O\) является серединой диагонали \(AC\).

В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна: \(AB\parallel CD\), а диагональ \(AC\) делится точкой пересечения диагоналей пополам. Следовательно, четырёхугольник является параллелограммом.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AD=BC=12\) см.

Ответ: 12 см.