Задание 5. В группе учатся 15 студентов, из них 10 сдали зачёт по физкультуре и 7 сдали зачёт по русскому языку. Укажите номера всех истинных утверждений: 1) В этой группе найдётся 7 студентов, которые не сдали зачёт по физкультуре, но сдали зачёт по русскому языку. 2) Если студент этой группы сдал зачёт по физкультуре, то он сдал и зачёт по русскому языку. 3) Хотя бы 2 студенты из этой группы сдали зачёты и по физкультуре, и по русскому языку. 4) Менее 8 студентов из этой группы сдали зачёты и по физкультуре, и по русскому языку.

Минимальное число студентов, сдавших оба зачёта:

\(10+7-15=2\).

Максимальное число студентов, сдавших оба зачёта, равно \(7\), так как по русскому языку зачёт сдали 7 человек.

1. Утверждение неверно: число сдавших русский язык, но не сдавших физкультуру, не обязательно равно 7.
2. Утверждение неверно: не обязательно все 10 сдавших физкультуру сдали русский язык.
3. Утверждение верно: оба зачёта сдали хотя бы 2 студента.
4. Утверждение верно: максимум оба зачёта сдали 7 студентов, то есть менее 8.

Ответ: 3, 4.