Задание №5. В параллелограмме ABCD проведён перпендикуляр BH к прямой AD, причём точка H лежит на стороне AD. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что AH = 6 см, HD = 10 см, ∠ABH = 30°.

Так как точка H лежит на стороне AD, то:

\(AD = AH + HD = 6 + 10 = 16\) см.

Треугольник ABH прямоугольный, \(\angle ABH = 30°\). Сторона AH лежит напротив угла 30°, поэтому:

\(AH = \frac{AB}{2}\), откуда \(AB = 2 \cdot 6 = 12\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(BC = AD = 16\) см, \(CD = AB = 12\) см.

Ответ: 12 см; 16 см; 12 см; 16 см.