Задание 5. Внутри окружности с радиусом 3,14 случайным образом выбирают точку. Какова вероятность того, что расстояние между этой точкой и центром данной окружности будет меньше, чем 1,5?

Точки, расстояние от которых до центра меньше 1,5, образуют круг радиуса 1,5. Вероятность равна отношению площади этого круга к площади исходного круга:

\(P=\frac{\pi\cdot1.5^2}{\pi\cdot3.14^2}=\left(\frac{1.5}{3.14}\right)^2=\frac{5625}{24649}\approx0.2282\).

Ответ: примерно 0,2282 (около 22,82%).