Задание 6. Из 15 друзей выбирают пятерых ответственных за организацию общего отпуска. Сколько есть способов выбрать ответственных?

Порядок выбора не важен: требуется выбрать группу из пяти человек.

Число способов равно числу сочетаний:

\(C_{15}^5=\frac{15!}{5!\,10!}=\frac{11\cdot12\cdot13\cdot14\cdot15}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}=3003.\)

Ответ: 3003 способа.