Задание 7. Из 15 друзей выбирают пятерых ответственных за организацию общего отпуска: один отвечает за билеты на самолёт, второй — за гостиницу, третий — за организацию питания, четвёртый — за развлечения, а 5 — за поход в театр. Сколько есть способов выбрать ответственных?

Обязанности различаются, поэтому важно, кто именно получает каждую из пяти ролей. Число способов — размещения пяти человек из 15:

\(A_{15}^5=15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11=360360.\)

Ответ: 360 360 способов.