Задание 6. На доске нарисован прямоугольник площади 130. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

Обозначим длинную сторону через \(x\), короткую — через \(y\). Тогда \(xy=130\). После изменения стороны равны: \(x-2=y+2\), откуда \(x-y=4\).

Пара чисел с произведением 130 и разностью 4 — 14 и 10: \(14\cdot10=130\), \(14-10=4\). Сторона получившегося квадрата равна \(14-2=10+2=12\).

Ответ: \(12^2=144\).