Задание 6. На доске нарисован прямоугольник площадью 130. Если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

Пусть короткая сторона равна x, а длинная — y. Из условия после изменений стороны становятся равны: y − 2 = x + 2, поэтому y = x + 4.

Площадь исходного прямоугольника: xy = 130. Подставим y = x + 4: x(x + 4) = 130, откуда (x + 2)² = 134.

Сторона получившегося квадрата равна x + 2, следовательно, его площадь равна 134.

Ответ: 134.