Задание №6. На рисунке 9 четырёхугольник ABCD — ромб. Найдите угол α.

В ромбе противоположные углы равны, а диагонали делят углы пополам. На рисунке \(\angle BCD=62^\circ\). Поэтому противоположный угол \(\angle BAD=62^\circ\), а диагональ \(BD\) делит угол \(B\) пополам. Угол \(\alpha\) при вершине \(B\) между сторонами \(BA\) и \(BD\) равен \(90^\circ-\frac{62^\circ}{2}=59^\circ\).

Ответ: \(\alpha=59^\circ\).