Задание № 6. На рисунке точки O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой, при этом OA = AB = BC = CD = DE = EF. Найдите такое k, что выполняется равенство \(\overrightarrow{OE}=k\overrightarrow{OB}\).

Пусть длина каждого равного отрезка равна \(a\). Тогда \(\overrightarrow{OE}\) состоит из пяти равных отрезков, а \(\overrightarrow{OB}\) — из двух; направления векторов совпадают.

Поэтому \(5a=2ak\), откуда \(k=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(k=\frac{5}{2}\).