Задание 6. Найдите объединение промежутков: [-2;4) и (1;6].

Решение:

Найдём объединение промежутков \( [-2; 4) \) и \( (1; 6] \).

Первый промежуток: \( [-2; 4) \) — это все числа, которые больше или равны -2 и меньше 4.

Второй промежуток: \( (1; 6] \) — это все числа, которые больше 1 и меньше или равны 6.

Объединение — это все числа, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков.

Рассмотрим числовую прямую:

• Начало объединения будет наименьшей из левых границ: \( -2 \) (включается, так как есть в первом промежутке).
• Конец объединения будет наибольшей из правых границ: \( 6 \) (включается, так как есть во втором промежутке).

Промежутки перекрываются (от 1 до 4).

Таким образом, объединение будет от наименьшего начала до наибольшего конца: \( [-2; 6] \).

Ответ: [-2; 6].