Задание 6. Периметр четырёхугольника ABCD равен 36 дм. Найдите длину стороны AB, если \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) и \(|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|\). Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 6 дм 2) 12 дм 3) 9 дм 4) 4 дм.

Из равенства векторов \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) следует, что \(|AB|=|CD|\). По условию \(|AB|=|BC|\). Значит, все четыре стороны равны: \(|AB|=|BC|=|CD|=|DA|\).

Периметр равен четырём сторонам: \(4|AB|=36\), поэтому \(|AB|=36:4=9\) дм.

Ответ: 3) 9 дм.