Задание 6. Проверьте функцию y = x³ аналитически. Найдите значение y при x = 5 и при x = −5. Сравните результаты. (Если f(x) = f(−x), функция чётная.)

Пусть \(f(x)=x^3\). Проверим значения при противоположных аргументах:

1. \(f(5)=5^3=125\).
2. \(f(-5)=(-5)^3=-125\).
3. Получаем \(f(-5)=-f(5)\), а не \(f(-5)=f(5)\). В общем виде \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\).

Следовательно, функция нечётная, а не чётная.

Ответ: \(y(5)=125\), \(y(-5)=-125\); функция нечётная.