Задание 6. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OE делит угол AOC пополам. Найдите угол BOE.

Перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла, поэтому ∠AOC = 90°. Луч OE делит его пополам, значит ∠AOE = 45°. Лучи OA и OB — противоположные, поэтому ∠BOE = 180° − 45° = 135°.

Ответ: 135°.