Задание 6. Решите совокупность неравенств: [ x² − 6 ≤ x, x > 0.

Совокупность означает, что достаточно выполнить хотя бы одно из неравенств.

Первое неравенство: \(x^2-6\leq x\), то есть \((x-3)(x+2)\leq 0\). Его решение: \([-2;3]\).

Второе неравенство имеет решение \((0;\infty)\). Объединяем решения: \([-2;3]\cup(0;\infty)=[-2;\infty)\).

Ответ: \(x\in[-2;\infty)\).