Задание 6 (С условием — «не рядом»). Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг, если 2 определённые книги не должны стоять рядом?

Всего расстановок шести книг: 6! = 720.

Посчитаем расстановки, где две определённые книги стоят рядом: объединяем их в блок, получаем 5 объектов, которые можно расставить 5! способами; внутри блока возможны 2! порядка. Таких расстановок 5! · 2! = 240.

Вычтем их из общего числа: 720 − 240 = 480.

Ответ: 480 способами.