Задание 9. Решите уравнение: (n + 2)!/n! = 72

При натуральном n раскрываем факториал: (n + 2)!/n! = (n + 2)(n + 1).

Получаем уравнение: (n + 2)(n + 1) = 72.

Последовательные числа, произведение которых равно 72, — 8 и 9. Поэтому n + 1 = 8, откуда n = 7. Проверка: 9 · 8 = 72.

Ответ: n = 7.