ЗАДАНИЕ №6: Скалярное произведение векторов $$\vec{a}(4; 5)$$ и $$\vec{b}(x; -2x)$$ равно -12. Найдите квадрат длины вектора $$\vec{b}$$.

Скалярное произведение векторов $$\vec{a}(4; 5)$$ и $$\vec{b}(x; -2x)$$ равно -12. Запишем это уравнение: $$4 * x + 5 * (-2x) = -12$$ $$4x - 10x = -12$$ $$-6x = -12$$ $$x = 2$$ Теперь мы знаем, что $$\vec{b} = (2; -2*2) = (2; -4)$$. Квадрат длины вектора $$\vec{b}$$ вычисляется как $$b_x^2 + b_y^2$$. Квадрат длины $$\vec{b}$$: $$2^2 + (-4)^2 = 4 + 16 = 20$$ Ответ: 20