Задание 6. В △KLM и △K₁L₁M₁: KL = K₁L₁, KM = K₁M₁, ∠K = 50°, ∠K₁ = 50°. а) Докажите равенство треугольников. б) Найдите L₁M₁, если LM = 12 см.

а) Даны равные стороны \(KL = K₁L₁\) и \(KM = K₁M₁\), а углы между ними равны: \(\angle K = \angle K₁ = 50°\). Следовательно, \(△KLM = △K₁L₁M₁\) по первому признаку равенства треугольников.

б) У равных треугольников соответствующие стороны равны. Стороне \(LM\) соответствует сторона \(L₁M₁\), поэтому \(L₁M₁ = LM = 12\) см.

Ответ: а) \(△KLM = △K₁L₁M₁\); б) 12 см.