Задание 6. В коридоре школы № 254 освещение осуществляется пятью люминесцентными лампами. Вероятность перегореть каждой из них в течение года равна 0,1. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в коридоре: 1. перегорят все лампы; 2. не перегорит ни одна лампа.

События перегорания ламп независимы. Вероятность того, что лампа не перегорит, равна \(1-0{,}1=0{,}9\).

1. Вероятность перегорания всех пяти ламп: \(0{,}1^5=0{,}00001\).
2. Вероятность того, что не перегорит ни одна лампа: \(0{,}9^5=0{,}59049\).

Ответ: 1) 0,00001; 2) 0,59049.