Задание 7. Используя свойства степеней, представьте в виде степени с основанием x выражение: а) \((x^3)^7:x^5\); б) \(x^{10}\cdot(x^4)^2\); в) \((x^9\cdot x^3)^4\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

а) \((x^3)^7:x^5=x^{3\cdot7}:x^5=x^{21-5}=x^{16}\).

б) \(x^{10}\cdot(x^4)^2=x^{10}\cdot x^{4\cdot2}=x^{10+8}=x^{18}\).

в) \((x^9\cdot x^3)^4=(x^{9+3})^4=(x^{12})^4=x^{48}\).

Ответ: а) \(x^{16}\); б) \(x^{18}\); в) \(x^{48}\).