Задание 7. На клетчатом поле 8 × 8 расположено 10 мин. После этого на каждой клетке без мины записывают число мин на соседних с ней клетках. Найдите максимальную возможную сумму чисел на всех клетках. Соседними считаем клетки, имеющие общую сторону или вершину. Ниже приведён пример подобной доски размера 5 × 5 с 4 минами.

Каждая мина добавляет к сумме число соседей, не содержащих мин. Чтобы сумма была наибольшей, нужно по возможности разместить мины так, чтобы они не соседствовали и каждая имела как можно больше соседних клеток.

В поле 8 × 8 можно разместить 10 мин в несоседних клетках, не касающихся краёв: например, в клетках с координатами (2,2), (2,5), (2,7), (4,2), (4,5), (4,7), (6,2), (6,5), (6,7), (7,4), считая строки и столбцы от верхнего левого угла. У каждой такой мины восемь соседних клеток, и эти клетки для разных мин не совпадают. Поэтому сумма равна 10 · 8 = 80.

Ответ: 80.