Задание 7. На рисунке изображены график функции \(y=f(x)\) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\).

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной. По графику касательная проходит через точки \((-6;-5)\) и \((-2;3)\).

Вычислим её угловой коэффициент: \(\dfrac{3-(-5)}{-2-(-6)}=\dfrac{8}{4}=2\).

Ответ: \(f'(x_0)=2\).