Задание 7. Первый признак равенства треугольников. Сформулируйте первый признак равенства треугольников. На рисунке (постройте его сами): треугольники ABC и A₁B₁C₁ таковы, что AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. Докажите, что △ABC = △A₁B₁C₁.

Первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

По условию AB = A₁B₁, AC = A₁C₁ и ∠BAC = ∠B₁A₁C₁. Данный угол заключён между указанными равными сторонами в каждом треугольнике. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Схематический рисунок показывает соответствие вершин A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁.