Задание 7. В равнобедренной трапеции боковая сторона в два раза больше её высоты. Найдите углы трапеции.

Опустим высоту из вершины к большему основанию. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной боковой стороне, то есть 2h, и катетом h. Для угла при основании α имеем sin α = h/(2h) = 1/2, поэтому α = 30°.

Углы при одном основании равны, а соседние углы трапеции supplementary: 180° − 30° = 150°.

Ответ: 30°, 30°, 150° и 150°.