Задание 79. Решите уравнение: \(x^4=(3x-10)^2\).

Представим левую часть как квадрат: \((x^2)^2=(3x-10)^2\). Равенство квадратов означает, что \(x^2=3x-10\) или \(x^2=-(3x-10)\).

1) \(x^2-3x+10=0\). Дискриминант \(D=9-40=-31<0\), действительных корней нет.

2) \(x^2+3x-10=0=(x+5)(x-2)\). Отсюда \(x=-5\) или \(x=2\).

Ответ: \(-5; 2\).